福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2023—2024 学年第一学期高二年段期末六校联考
数学试卷
（满分：150 分，完卷时间：120 分钟）
命题校：马尾第一中学
班级__________座号__________姓名__________准考证号__________.
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题的四个选项中，只有一项符合题目
要求.）
1.在等比数列 中，若 ，则 （ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
2.已知函数 在 上可导，且满足 ，则函数 在点 处的切线的方
程为（ ）
A. B. C. D.
3.已知在四面体 中， 分别是 的中点，设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4.过点 的直线 与圆 相交于 两点，则弦长 的最小值是（ ）
A.2 B. C. D.4
5.已知 ，若直线 经过点 ，且与线段 有交点，则 的斜率的取值范围为（
）
A. B. C. D.
6.已知椭圆 的左 右焦点分别为､为 上位于第一象限的一点， 与 轴
交于点 .若.则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7.如图， 是棱长为 1的正方体，若 在正方体内部且满足 ，则
点到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，过抛物线 的焦点 的直线与抛物线交于 两点，与其准线 交于点 （点 位
于 之间）且 于点 且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分.）
9.已知正方体 ，棱长为 分别为棱 的中点，则（ ）
A.直线 与直线 共面
B.
C.直线 与直线 的所成角为
D.三棱锥 的体积为
10.已知递减的等差数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. B.
C. D. 最大
11.已知两点 ，若直线上存在点 ，使得 ，则称该直线为“点定差直线”，
下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
A. B.
C. D.
12.设双曲线 的左 右焦点分别为､，点 在 的右支上，且不与 的顶点
重合，则下列命题中正确的是（ ）
A.若 ，则 的两条渐近线的方程是
B.若点 的坐标为 ，则 的离心率大于 3
C.若 ，则 的面积等于
D.若 为等轴双曲线，且 ，则
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.已知圆 .若圆 与圆 外切，则 的值为__________.
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