福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
是 的中点
2023-2024
学年
⾼⼆
第
⼀
次
⽉
考数学试卷
⼀
、
单选
题
:
本
题共
8
⼩
题
,
在每⼩
题给出的
四
个
选
项
中
,
只有
⼀
项
是符合
题⽬
要求
的
.
m n
已知空间的直线
, ,
,下
列命题正确的是
( )
A.
若
, ,则
B.
若
,
,
则
C.
若
, ,则
D.
若
,
,
则
2.
两
直线
与
平⾏
,
则它们之间的距离为
( )
A. 4 B. C. D.
3.
与
椭圆
:
有公共焦点
,
.
双曲线 经过点
,设
为双曲线
设双曲线 若
与
椭圆 的
⼀个
交点
,
则 的余弦值为
( )
A. B. C. D.
如图
AC=CC1,A1C1
,
则异⾯直线
BC
与
AP
所成⻆的余弦值
为(
)
A. 0 B. C. D.
5.
已知椭圆
, ,
分别为椭圆 的左
、
右顶点
,
若在椭圆
上
存在
⼀
点
,
使得
,
则椭圆 的离⼼率 的取值范围为
( )
A. B. C. D.
于第 △
,1 2
、
6.
在
中, , , ,点
在该
三
⻆形的内切圆
上
运动
,
当 最⼤时
,
则
的值为
( )
A. B. C. D.
7.
如图
,
内⻆所对的边分别为
,且
,
延⻓ ⾄
,使
是以
为底边的等腰
三
⻆形
,
,当
时
,
边
A. B. C. D.
F
2
(
c
0C:
的左、右焦点
,
位
在直⻆坐标系 中
,
)
⼀
象限
上
的点
P
(
x
0
,
y
0
)是双曲线
C
上
的
⼀
点
,
PF
1
F
2
的外⼼
M
的坐标为
PF F
△ 的⾯积
2a2
为
,
则双曲线
C
的渐近线⽅程为
( )
=±x
⼆多选题
9.
:本题共 4⼩题,在⼩题给出的选项中,有多项符合题⽬要求.
: 与圆:
有
4
个
交点
,
则 的渐近线⽅程可能为
( )
若双曲线
A. B. C. D.
10. C:
,
直线
l
:
.
列说法正确 是
(
已知圆
下
)
A. l
直线
恒过定点
B. C
圆
y
被 轴截得的弦⻓为
分别是双曲线
.
C.
D.
11.
l C
直线 被圆
l C
直线 被圆
截得弦⻓存在最⼤值
,
此时直线
l
的⽅程为
截得弦⻓存在最⼩值
,
此时直线
l
的⽅程为
,下
列四
个
结论中正确的是
( )
已知正⽅体 的棱⻓为
A.
直线
与
直线 所成的⻆为
B.
直线
与
平⾯所成⻆的余弦值为
C.
平⾯
D.
点 到平⾯距离为
12.
(
多选
)
已知 是椭圆
(
)
和双曲线
(
)
的公共焦
点,
是他们的
⼀个
公共点
,且 ,
则以
下
结论正确的是
( )
A. B.
C. D.
三
、
填空
题
:
本
题共
4
⼩
题
.
的最⼩值为
13.
已知直线
14.
: , : ,若
,
则
上,点,当
最⼤时
,
则线段 的⻓度
已知点 在圆
为
15.
已知点 、 、 、 、
,
如果直线 、 斜率之积为
,记, ,则
.
.
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