福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.03MB 29 页 3知币
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是 的中
2023-2024
学年⾼⼆第
⼀
次
⽉
考数学试卷
⼀
、
单选
题
：
本
题共
8
⼩
题
，
在每⼩
题给出的
四
个
选
项
中
，
只
有
⼀
项
是
符合
题⽬
要求
的
．
m n
已知空间的直线
， ，
，下
列命题正确的是
（ ）
A.
若
， ，则
B.
若
，
，
则
C.
若
， ，则
D.
若
，
，
则
2. 两
直线
与
平⾏
，
则它们之间的距离为
（ ）
A. 4 B. C. D.
3.
与
椭圆
：
有公共焦点
，
.
双曲线 经过点
，设
为双曲线
设双曲线 若
与
椭圆 的
个⼀
交点
，
则 的余弦值为
（ ）
A. B. C. D.
如图
AC=CC1，A1C1
，
则异 直线⾯
BC 与 AP
所成 的余弦值⻆
为（
）
A. 0 B. C. D.
5.
已知椭圆
， ，
分别为椭圆 的左
､
右顶点
，
若在椭圆
上
存在
⼀
点
，
使得
，
则椭圆 的离 率⼼ 的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
于第 △
，1 2
、
6.
在
中， ， ， ，点
在该
三
形的内切圆⻆
上
运动
，
当 最 时⼤
，
则
的值为
（ ）
A. B. C. D.
7.
如图
，
内⻆ 所对的边分别为
，且
，
延⻓ ⾄
，使
是以
为底边的等腰
三
形⻆
，
，当
时
，
边
A. B. C. D.
F
2
( c
0C：
的左、右焦点
，
位
在直 坐标系⻆中
， )
⼀
象限
上
的点
P( x
0
, y
0
)
是双曲线
C 上
的
⼀
点
，
PF
1
F
2
的外⼼
M
的坐标为
PF F
△ 的 积⾯
2 a2
为
，
则双曲线
C
的渐近线 程为⽅
（ ）
＝± x
⼆多选
题
9.
：本题共 4 ⼩题，在⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求．
： 与圆：
有
4 个
交点
，
则 的渐近线 程可能为⽅
（ ）
若双曲线
A. B. C. D.
10. C：
，
直线
l：
.
列说法正确 是
（
已知圆
下
）
A.
l
直线 恒过定点
B.
C
圆
y
被 轴截得的弦 为⻓
分别是双曲线
．
C.
D.
11.
l C
直线 被圆
l C
直线 被圆
截得弦 存在最 值⻓ ⼤
，
此时直线
l
的 程为⽅
截得弦 存在最 值⻓ ⼩
，
此时直线
l
的 程为⽅
，下
列四
个
结论中正确的是
（ ）
已知正 体⽅的棱 为⻓
A.
直线
与
直线 所成的 为⻆
B.
直线
与
平⾯ 所成 的余弦值为⻆
C.
平⾯
D.
点 到平⾯距离为
12. （
多选
）
已知 是椭圆
（
）
和双曲线
（
）
的公共
焦
点，
是他们的
个⼀
公共点
，且 ，
则以
下
结论正确的是
（
）
A. B.
C. D.
三
、
填空
题
：
本
题共
4
⼩
题
．
的最 值为⼩
13.
已知直线
14.
： ， ： ，若
，
则
上，点 ，当
最 时⼤
，
则线段 的 度⻓
已知点 在圆
为
15.
已知点 、 、 、 、
，
如果直线 、 斜率之积为
，记， ，则
.
．
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