福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试 数学 Word版含解析

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福州外国语学校 2023—2024 学年第二学期期中考试
高二年级数学试卷
命题人：施佳林 审题人：陈念研
(全卷共 6页；四大题；19 小题；满分 150 分； 时间：120 分钟)
学校:___________姓名：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填涂自己的准考证号，姓名.
考生要认真核对答题卡上的准考证号，姓名与考生本人准考证号，姓名是否一致.
2.选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用
橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.非选择题，用 0.5 毫米照射签字笔，在答题卡上规定的范
围内书写作答.请不要错位，越界答题.
3.考试结束，考生请将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 已知函数 的图象与直线 相切于点 ，则 （ ）
A
.
4 B. 8 C. 0 D. -8
2. 电灯泡使用时数在 1000 小时以上的概率为 0.8，则 3个灯泡在使用 1000 小时内恰好坏了一个的概率为（
）
A. 0.384 B. C. 0.128 D. 0.104
3. 已知函数 的图象如下图所示（其中 是函数 的导函数），下面四个图象中
的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将8个大小形状完全相同
的
小球放入 3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放 2个小球，则不同放法
的种数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 10 D. 15
5. 若 的展开式中含 项的系数为 10，则 的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 2023 年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书
画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有 2幅不同
的
美术
作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品，将这 7幅作品排成一排挂在同一面墙上，则美术作品不
能挂两端且摄影作品不能相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 盒中有除颜色外完全相同的 2个红球和 3个黑球，随机地从中取出 1个，观察其颜色后放回，并加上同
色球 2个，再从盒中取出 1个球，则取出的是黑球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量 ，则当 且
时， 可以由服从正态分布的随机变量 近似替代，且 的期望与方差分别与 的均值与方
差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500 次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少
于1300 的概率为（ ）
附： 若 ： ， 则 ， ，
．
A. 0.0027 B. 0.5 C. 0.8414 D. 0.9773
二、多选题
9. 下列选项错误的有（ ）
A. 若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为6
B. 在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为 0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度
越窄表示回归效果越差
C. 决定系数 ，说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系，而且响应变量可以解释
97.62%的解释变量的变化
D. 经验回归方程 经过成对样本数据的样本中心点
10. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 存在三个不同的零点
B. 函数 既存在极大值又存在极小值
C. 若 时， ，则 的最小值为
D
.
若方程有两个实根，则
11. 某种高精度产品在研发后期，一企业启动产品试生产，假设试产期共有甲 乙 丙三条生产线且每天的､ ､
生产数据如下表所示：
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