福建省福州市福清市2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

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福建省福州市福清市 2023-2024 学年高二下学期期中质量检测数学试
题
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真
核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号﹒第Ⅱ卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．
在试题卷上作答，答案无效﹒
3．考试结束，考生必须将答题卡交回．
第I卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．一质点 的运动方程为 （位移单位： ，时间单位：s），则该质点在 时的瞬时速
度是
A．B．C．D．
2．已知数列 的前 5项依次为 ，则 的一个通项公式是
A．B．C．D．
3．已知 为递增的等差数列， ，则
A．3 B．C．3或5 D． 或
4．函数 的图象如图所示，则 的图象大致为
A．B．C．D．
5．已知等比数列 ，则
A．28 B．32 C．36 D．40
6．已知函数 有两个零点，则
A．B．C．D．
7．数列 满足 ，则 的前 8项和为
A．-4 B．0 C．4 D．16
8．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求的．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列函数在 上单调递减的是
A．B．C．D．
10．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则下列结论错误的是
A． 是递增数列 B．C．当 取得最大值时， D．
11．已知函数 有且仅有三个不同的零点分别为 ，则
A． 的范围是 B． 的范围是 C．D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知等差数列 的前 项和为 ，则 ______
13．若函数 及其导函数 的定义域均为 的图象关于原点对称，且 在 上恒为
负数，则 的解析式可以为 ______（写出符合条件的一个即可）．
14．已知数列 满足 ，则 ______， 的通项公式为______
四、解答题：本大题共 5小题，共 7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分 13 分）
已知函数 ．
（1）求曲线 在 处的切线方程；
（2）求 在 的最值．
16．（本小题满分 15 分）
已知正项数列 满足 ．
（1）证明：数列 为等比数列；
（2）求 的前 项和 ．
17．（本小题满分 15 分）
已知函数 ．
（1）求 的极值；
（2）若对任意 成立，求实数 的取值范围．
18．（本小题满分 17 分）
记数列 的前 项和 ．
（1）求 的通项公式；
（2）设数列 的前 项和为 ，证明： ．
19．（本小题满分 17 分）
己知函数 ．
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