福建省福州市八县（市）一中2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（）
2023~2024 学年度第一学期八县（市）一中期末联考
高中二年数学科试卷
考试日期：1月31 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分
第I卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.（在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1.在正项等比数列 中， ，则数列 的公比为（ ）
A. B.4 C. D.2
2.抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
3.已知两条直线 ， 的斜率分别为 ， ，倾斜角分别为 ， .若 ，则下列关系正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
4.直线 过定点 ，若 为圆 上任意一点，则
的最大值为（ ）
A.1 B.3 C.4 D.2
5.在等差数列 中，若 ， ，则 （ ）
A.100 B.120 C.57 D.18
6.在平面直角坐标系 中，设椭圆 与双曲线 的离心率分别为 ， ，其中
，且双曲线渐近线的斜率绝对值小于 ，则下列关系不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知首项为 1的数列 ，且 对任意正整数 恒成立，则数列 的前 项和 为
（ ）
A. B. C. D.
8.已知长方体 ， ， ， 是 的中点，点 满足
，其中 ， ，且 平面 ，则动点 的轨迹所形成的轨迹长
度是（ ）
A.3 B. C. D.2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.（在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.若方程 所表示的曲线为 C，则下面四个说法中正确的是（ ）
A.若 ，则 为椭圆
B.若 为椭圆，且焦点在 轴上，则
C.曲线 可能是圆
D.若 为双曲线，则
10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2.反复进行上述两种运
算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 .这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷
猜想”）.比如取正整数 ，根据上述运算法则得出 .猜想的递推关系如
下：已知数列 满足 ， ，设数列 的前 项和为 ，则下列结论正
确的是（ ）
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