福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷（原卷版）

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2023~2024 学年福州市高三年级 2月份质量检测
数学试题
（完卷时间 120 分钟；满分 150 分）
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知点 在抛物线 上，则 的焦点到其准线的距离为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
3. 已知 是两个不共线的向量，若 与 是共线向量，则（ ）
A
.
B. C. D.
4. 在 中， ，则 的面积为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
5. 设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正方形 的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边 和 上，则该椭圆的离心率
为（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙、丙三个地区分别有 、 、 的人患了流感，且 、 、 构成以 为公差的等差数列．
已知这三个地区的人口数的比为 ，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此
人来自甲地区的概率最大，则 的可能取值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 及其导函数 的定 义域均为 ， 记 ．若 的图 象关于点
对称，且 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知等差数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. 的最小值为 1 B. 的最小值为 1
C. 为递增数列 D. 为递减数列
10. 在长方体 中， 为
的
中点，则（ ）
A. B. 平面
C. 点 到直线 的距离为 D. 点 到平面 的距离为
11. 通信工程中常用 元数组 表示信息，其中 或 ．设
表示 和 中相对应的元素（ 对应 ，
）不同的个数，则下列结论正确的是（ ）
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