福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2023-2024 学年教育学院附中第二学期高一数学 3 月月考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中错误的是（　　）
A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线
C．零向量的长度为 0 D．方向相反的两个非零向量必不相等
2．已知|，则 的夹角 的余弦值为（）
A．B．C．D．
3．如图在梯形 中， ， ，设 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
4．设 是非零向量，满足 ， ，则 与 夹角大小为（）
A．45° B．60° C．120° D．135°
5．已知 ， ， 三点，点 使直线 ，且 ，则点 D的坐标是()
A．B．C．D．
6．在四边形 中， ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
7．在 中，角 所对的边分别为 ， 表示 的面积，若
，则
A．90 B．60 C．45 D．30
8．已知 ， ， 与 的夹角为 ， 是与向量 方向相同的单位向量，则 在向量 上
的投影向量为
A．B．C．D．
二、多选题
9．若 是平面内的一个基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）
A． B． C． D．
10．已知 内角 所对的边分别为 下列条件中，能使 的形状唯一确定的有（）
A． B．
C． D．
11．如图，A，B两点在河的同侧，且 A，B两点均不可到达，要测出 AB 的距离，测量者可以在河岸边选
定两点 C，D，若测得
，则下列计算
结果正确的有（）
A．B．
C．D．
12．如图， 是边长为 的正三角形，P是以 C为圆心，半径为 1的圆上
任意一点，则 的取值可能是（）
A．1 B．10 C．5 D．0
三、填空题
13．设 ， 是两个不共线的向量，若 ， ， ，且 ， ， 三点共线，
则.
14．已知 为单位向量，且 =0，若 ，则 .
15．如图所示，在 中， ， 是 上的一点，若
，则实数 的值为．
16．已知 与 是两个互相垂直的单位向量，若向量 与 的夹角为锐
角，则 k的取值范围是．
四、解答题
17．已知 ， ， 在同一平面内，且 .
（1）若 ，且 ，求 ；（2）若 ，且 ，求 与 的夹角的余弦值.
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