安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）
十五校教育集团·2023-2024 学年度秋学期高二年级期末联考
数学 试题卷
命题：王聿桁 吴维 审题：孙全浩 文洪予 校对：吴韬
时间：120 分钟 满分：150 分 考试范围：人教 A版选修一、二
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分）
1. 已知点 ，空间内一平面 过原点 ，且垂直于向量 ，则点 到平面
的距离为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 是首项为 5，公差为 3的等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 若直线 把单位圆 分成长度为 的两段圆弧，则 （ ）
A
.
B. C. D.
5. 定义：对于数 ， ，若它们除以整数 所得的余数相等，则称 与 对于模 同余或 同余于 模 ，
记作 ．已知正整数 满足 ，将符合条件的所有 的值按从小到大的顺序排列，
构成数列 ．设数列 的前 项之和为 ，则 的最小值为（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
6. 已知函数 为连续可导函数， 的图像如图所示，以下命题正确的是（
）
A. 是函数的极大值 B. 是函数的极小值
C. 在区间 上单调递增 D. 的零点是 和
7. 已知正方体 的棱长为 2， 、 分别是侧面 和 的中心．过点 的
平面 与 垂直，则平面 截正方体 所得的截面积 S为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 椭圆 ： 与双曲线 ： 的公共焦点，
分别是 与 的离心率，且 是 与 的一个公共点，满足 ，则下列结论中正确的
是（ ）
A. B.
C. 的最小值为 D. 最大值为
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得
0分）
9. 关于空间向量，以下说法正确的是
A. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
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