安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题 含解析

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安徽省马鞍山市 2023-2024 学年高一上学期 2月期末数学试题
注意本项：
1.答卷前，考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相
应位置上.
2.作答选择题时，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，将答案写在答
题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用 交集的定义求解即得.
【详解】依题意，集合 ，而 ，
所以 .
故选：A
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. -3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的分段函数，依次代入计算即得.
【详解】依题意， ，所以 .
故选:C.
3. 下列直线中，与函数 的图象不相交的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】借助正切函数求出函数的定义域及值域，再逐项判断得解.
【详解】函数 中， ，解得 ，
函数 的定义域为 ，
显然 ，因此直线 与函数 的图象相交，
直线 与函数 的图象不相交，A不是，C是；
函数 的值域为 ，因此直线 ， 与函数 的图象都相交，BD
不是.
故选：C
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数、对数函数单调性比较大小即可.
【详解】依题意， ，而 ，
所以 .
故选：B
5. 函数 的零点属于区间（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用单调性结合零点存在性定理判断即可.
【详解】依题意，函数 在 上单调递增，
而 ，
所以函数 的零点属于区间是 .
故选：D
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，求出 ，再利用二倍角的余弦公式计算即得.
【详解】由 两边平方得： ，而 ， ，则
，
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