安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷 含解析

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2023-2024 学年度第二学期第二次集体练习
高一数学
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 复数 ， 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的共轭复数为
C. 的实部与虚部之和为 1 D. 在平面内的对应点位于第一象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数除法运算化简 ，结合复数的模、共轭复数、实部和虚部、复数对应点的坐标等知识确
定正确选项.
【详解】 ，
所以： ，A选项错误.
，B选项错误.
的实部与虚部之和为 2，C选项错误.
对应点为 ，在第一象限,，D选项正确.
故选：D
2. 已知边长为 2的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意画出图形，结合图形利用斜二测画法规则可得结果.
【详解】如图， 是边长为 2
的
正 的直观图，则 ， ，则高
，故 的面积 .
故选：C.
3. 下列说法中，正确的个数是（ ）
① 如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交；
② 一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
③ 若直线 在平面 外，则 .
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用模型可判断①
的
正误；利用线面的位置关系可判断②的正误；利用线面位置关系的定义可判
断③的正误.
【详解】在正方体 中，
， 与平面 相交，则 与平面 相交，①正确；
若两条直线平行，则它们共面，因此这条直线可能在经过另一条直线的平面内，故②不正确；
对于③，包括两种情形，直线 或直线 与 相交，故③不正确.
故选：B.
4. 已知 是虚数单位， 是复数 的共轭复数， ，则 的虚部为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设 ，则由题设可得 ，故应选答案 A．
5. 已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：
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