安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题 含解析

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安徽六校教育研究会 2024 届高三年级第二次素养测试
数学试题
2024.2
考生注意：
1．满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先解分式不等式求出集合 ，再求出集合 ，最后根据交集的定义计算可得.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
所以 ，
又 ，
所以 .
故选：B
2. 若 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据复数的除法运算公式， 化解复数 ，再结合复数的运算和模的公式，即可求解.
【
详解】 ，
则 ， .
故选：C
3. 的展开式中 的系数为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】写出展开式的通项，再令 ，即可求出展开式中 的系数，从而得解.
【详解】二项式 展开式的通项为 （其中 且 ），
令 可得 ，
所以 ，解得 .
故选：B
4. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连
续10 天，每天新增疑似病例不超过 7人”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符
合该标志的是
A. 甲地：总体均值为 3，中位数为 4 B. 乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0
C. 丙地：中位数为 2，众数为 3 D. 丁地：总体均值为 2，总体方差为 3
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由于甲地总体均值为 ，中位数为 ，即中间两个数（第 天）人数的
平均数为 ，因此后面的人数可以大于 ，故甲地不符合.乙地中总体均值为 ，因此这
天的感染人数总数为 ，又由于方差大于 ，故这 天中不可能每天都是 ，可以有一天
大于 ，故乙地不符合，丙地中中位数为 ，众数为 ， 出现的最多，并且可以出现
，故丙地不符合，故丁地符合.
考点：众数、中位数、平均数、方差
5. 椭圆 经过点 ，则其离心率 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将点代入椭圆方程得 ，即可得椭圆方程，由题意离心率公式求解即可.
【详解】将 代入 可得 ，
化简可得 ，解得 或 （舍去），
故椭圆方程为 ，
所以 ，故 ，
故 ，
故选：A
6. 若函数 在区间 恰存三个零点，两个极值点，则 的取值范围是（
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