安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学
安徽六校教育研究会 2024 届高三年级第二次素养测试
数学试题
2024.2
考生注意：
1．满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知全集 ，集合 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则 （ ）
A．0 B．1 C．D．2
3． 的展开式中 的系数为 160，则 （ ）
A．2 B．C．4 D．
4．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续
10 天，每天新增疑似病例不超过 7人”，根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该
标志的是（ ）
A．甲地：总体均值为 3，中位数为 4 B．乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0
C．丙地：中位数为 2，众数为 3 D．丁地：总体均值为 2，总体方差为 3
5．椭圆 经过点 ，则其离心率 （ ）
A．B．C．D．
6．若函数 在区间 恰存三个零点，两个极值点，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知棱长为 8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为 2的小正四面体（如图），剩余中间部
分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若方程 有两个不同的实数解，则实数 a的取值
范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分、共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知等基数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A．B．
C．当 时， 取最大值 D．当 时， 的最小值为 19
10．已知直线 与圆 交于点 ，点 中点为 ，则
（ ）
A． 的最小值为 B． 的最大值为 4
C． 为定值 D．存在定点 ，使得 为定值
11 ． 已 知 函 数 的 定 义 域 均 为 ， ， ，
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