安徽省六安市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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六安一中 2023 年秋学期高一年级期末考试
数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求。
1．已知命题 ， ，则它的否定形式为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2． 是 的（ ）条件
A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要
3．函数 的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
4．设 ， ， ，则 a，b，c之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知 的外接圆圆心为 O，且 ， ，则向量 在向量 上的投影
向量为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ，其中 表示不超过 x的最大整数，下列说法正确的是（ ）
A． 为偶函数 B． 的值域为
C． 为周期函数，且最小正周期 D． 与 的图像恰有一个公共点
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列各式中，值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若 ， ，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知点 O为正六边形 ABCDEF 的中心，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数 的图象过点 ，下列说法中正确的有（ ）
A．若 ，则 在 上单调递减
B．若 在 上有且仅有 4个零点，则
C．若把 的图象向左平移 个单位后得到的函数为偶函数，则 的最小值为 2
D．若 ，则 与 有 3个交点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．一个扇形的弧长为 ，面积为 ，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示）
14．已知简谐运动 的图象经过点 ，则该简谐运动初相 为________．
15． ________．
16．已知方程 ，则当 时，该方程所有实的和为________．
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分 10 分）
已知集合 ，集合 ．
（1）求 ；
（2）若集合 ，且 ，求实数 a的取值范围．
18．（本小题满分 12 分）
如图，以 Ox 为始边作角 与 ，它们的终边分别与单位圆相交于点 P，Q，已知点 P的坐标
为 ．
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