安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题 含解析

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六安市 2024 年高三教学质量检测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解出对数不等式和一元二次不等式，再根据交集含义即可.
【详解】 ，即 ，则 且 ，
则 ， ，所以 .
故选：D.
2. 已知复数 z的共轭复数在复平面内对应的点为 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】得到 ，利用复数除法法则得到 ，求出虚部.
【详解】由已知得 ， ，
则复数 的虚部为 .
故选：C
3. 已知向量 ，向量 ，则 与 的夹角大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量夹角的坐标表示求解即得.
【详解】向量 ， ，则 ，而 ，
所以 ， 的夹角为 .
故选：D
4. 等差数列 的公差不为 0，其前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】由等差数列的前 n项和公式与通项公式转化为基本量计算即可.
【详解】设等差数列 的公差为 d，
所以 ，则有 ，
即 ，又 ，所以 ，所以 .
故选：C.
5. 函数 ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】原不等式变形为 ，再利用分段函数
的
单调性即可得到不等式，解出
即可.
【详解】当 时， ，因为 在 上单调递增，此时 单调递
增，
当 时，易知 单调递增，且当 时， ，
则 在 上单调递增，
因为 ，则 ，
所以由 得 ，
所以 ，解得 .
故选：A.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式结合二倍角公式，利用齐次式计算可得.
【详解】因为 ，所以 ，
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