安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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六安一中 2023 年秋学期高一年级期末考试
数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.
1. 已知命题 ： ， ，则它的否定形式为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题
的
关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，
可得命题“ ， ”的否定为：“ ， ”.
故选：D.
2. 是 的（ ）条件
A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要
【答案】C
【解析】
【分析】根据特殊角的三角函数值判断充分性，通过举反例说明不满足必要性即可.
【详解】若 ，故可得 ，满足充分性；
若 ，显然满足 ，但无法推出 ，故必要性不成立；
故 是 的充分不必要条件.
故选：C.
3. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 的单调性，结合零点存在性定理，即可判断和选择.
【详解】 在 上都是单调增函数，故 在 上是单调增函数；
又 ， ，
， ；
故 的零点所在区间为 .
故选：C.
4. 设 ， ， ，则 a，b，c之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过三个数与 ， 的关系即可解出.
【详解】由题意， ， ， ，
∴ .
故选：D.
5. 函数 的大致图象是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】函数 是奇函数，图像关于原点对称，故排除
当 时， ，故排除
故选 C
点睛：已知函数的解析式判断函数图象的形状时，主要是按照排除法进行求解，可按照以下步骤进行：
（1）求出函数的定义域，对图象进行排除；
（2）判断函数的奇偶性、单调性，对图象进行排除；
（3）根据函数图象的变化趋势判断；
（4）当以上方法还不能判断出图象时，再选取一些特殊点，根据特殊点处的函数值进行判断．
6. 若 ，则 （ ）
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