安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷 含解析

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2024 届安徽省“江南十校”联考
数学
姓名__________座位号__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性，结合一元二次不等式的解法、集合并集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：C
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法和共轭复数的概念即可得到答案.
【详解】 , 所以 .
故选：A.
3. 已知向量 满足 .若 ，则实数 （ ）
A. B. C. 3 D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出 的坐标，再利用向量共线的坐标表示计算即得.
【详解】由 ，得 ，
由 ，得 ，所以 .
故选：B
4. 已知函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象.若
是偶函数，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用给定的图象变换求出 的解析式，再利用正弦函数的奇偶性列式计算即得.
【详解】依题意， ，
由 是偶函数，得 ，而 ，则 .
故选：B
5. 酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每 血液中酒精含量达到
为酒后驾车， 及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到
了.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时 的速度减少，则他能驾驶需要的时间
至少为（ ）（精确到 0.001.参考数据： ）
A. 7.963 小时 B. 8.005 小时 C. 8.022 小时 D. 8.105 小时
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出指数不等式，根据对数运算法则即可计算.
【详解】由已知得： ，
所以 ，即 ，
所以
故选：C.
6. 已知函数 在点 处的切线与曲线 只有一个公共点，则实数
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出切线方程，再对 分 和 讨论即可.
【详解】由 得 ，
所以切线方程是 ，
① 若 ，则曲线为 ，显然切线与该曲线只有一个公共点，
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