安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷 Word版含解析

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2024 年“江南十校”高二年级联考

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求．

1. 等差数列中，，，则（）

A. B. C. 0 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】利用等差数列的性质求解即可.

【详解】由等差数列性质得：，即，

又，即，故．

故选：C

2. 安徽省某市石斛企业 2024 年加入网络平台直播后，每天石斛的销售量（单位：

盒），估计 300 天内石斛的销售量约在 1950 到2050 盒的天数大约为（）

（附：若随机变量，则，

，）

A. 205 B. 246 C. 270 D. 286

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得，进而由可得结论.

【详解】由，所以，

所以销售量约在 1950 到2050 盒的概率为，

所以由可知大约有 205 天．

故选：A.

3. 已知，，圆 M经过 A，B两点，且圆的周长被 x轴平分，则圆 M的标准方程为（）

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出线段的中垂线，求得与轴的交点即为圆心坐标，进而求得圆的方程.

【详解】由题意，，中点为，

所以线段的中垂线为，令得，

所以，半径，所以圆 M的标准方程为．

故选：B.

4. “一带一路”2024 国际冰雪大会中国青少年冰球国际邀请赛在江苏无锡举行，现将 4名志愿者分成 3组，

每组至少一人，分赴 3个不同场馆服务，则不同的分配方案种数是（）

A. 18 B. 36 C. 54 D. 72

【答案】B

【解析】

【分析】先将 4人分成 3组，一组 2人，一组 1人，一组 1人，再分配.

【详解】将 4人分成 3组，一组 2人，一组 1人，一组 1人，分法有种，再分配给 3个不同场馆有，

所以不同的分配方案种数种．

故选：B.

5. 在棱长均相等的正三棱柱中,E为棱 AB 的中点,则直线与平面所成角的正弦

值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题线面角的定义,作出线面角,根据勾股定理算出线面角所在直角三角形的边长,进而求出正弦值.

【详解】过 E作 ,F为垂足,连接 ,则为直线与平面所成角,

设三棱柱的棱长为 2,则 , ,

∴ .

故选：A

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