安徽省江淮十校2024届高三上学期第二次联考数学试题 含答案

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江淮十校 2024 届高三第二次联考
数学试题
2023.11
命审单位：安庆一中 命审人：洪汪宝 吴礼琴 陈晨
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求．
1. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 是 的重心， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知幂函数 是 上
的
偶函数，且函数 在区间
上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则使 成立的 的最大值为（
）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
6. 已知角 为第二象限角，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在正四棱台 中， ，点 是底面 的中心，若该四棱台的侧面
积为 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若函数 有四个不同的零点 ， ， ，
且 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 且 ，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在正四棱柱 中， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列判断正
确的是（ ）
A. 直线 与直线 互为异面直线
B. 平面
C. 平面 截该四棱柱得到的截面是五边形
D. 平面 与棱 的交点是棱 的中点
11. 将函数 的图象向左平移 个单位可得到函数 的图象，若
在区间 内有最值，则实数 的取值范围可能为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则下列判断正确的是（ ）
A.
B. 当 为奇数时，
C. 当 为偶数时，
D. 数列 的前 项和等于
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知平面向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 夹角的余弦值为______．
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