安徽省黄山市2024届高三下学期二模数学试题 含解析

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黄山市 2024 届高中毕业班第二次质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效．
3. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修
正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数乘法运算求出复数 z，再结合复数的意义求解作答.
【详解】 ，复数 在复平面内对应的点为 ，
所以数 在复平面内对应的点位于第三象限，
故选：C.
2. 已知数列 是等差数列，且 ， ，则数列 的公差 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列
的
性质列方程，能求出公差．
【详解】数列 是等差数列，且 ， ，
，解得 ， ，
则数列 的公差 是 ．
故选：B．
3. 已知 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 进行求解，得到答案.
【详解】因为 ， ，
所以 在 上的投影向量为 .
故选：A.
4. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角
攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似
看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为 m,顶角为 的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
A. m2B. m2C. m2D. m2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意作出圆锥轴截面图像,根据图像求出圆锥底面半径 和母线 ,根据侧面积公式 即可求
解.
【详解】如图所示为该圆锥轴截面,
由题意,底面圆半径 ,母线 ,
所以侧面积 .
故选：C.
5. 若 是不等式 成立的一个必要不充分条件，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出不等式 成立的充要条件，根据充分必要条件关系判断.
【详解】 ，
因为 是 成立的必要不充分条件，
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