福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试 数学试题 含答案

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龙岩一中 2022 级高一开学考试数学试题
一、选择题：(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)．
1．下列各组对象中不能形成集合的是（）
A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班全体学生家长
C．高三年级开设的所有课程 D．高一（12）班个子高于 1.7m 的学生
2．命题“ ”的否定是（）
A．B．
C．D．
3．给出下列关系：① ∈R；② ∈Q；③－3 Z；④ N，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．“0<x<2”成立是“ ”成立的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
5．已知 ，则下列不等关系中一定成立的是（）
A．B．C．D．
6．不等式 的解集是（）
A． B．C．D． ，或
7．已知集合 ， ，则 的子集的个数为（）
A．B．C．7 D．8
8．函数 的最小值为（）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)．
9．已知集合 ，若 ，则 的取值可以是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．若 a，b， ，则下列命题正确的是（）
A．若 且 ，则 B．若 ，则
C．若 且 ，则 D．
11．已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列结论中，正确结论的序号
是（）
A． B．不等式 的解集为
C．不等式 的解集为 或 D．
12． 表示不超过 的最大整数，则满足不等式 的 的值可以为（）
A．B．3 C．7.5 D．8
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)．
13．若集合 ，且 ，则实数 的取值集合为____．
14．已知 A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3},B＝{x∈R|x<－1或x>4}，若 ，则实数 a的取值范围是________．
15．若集合 有且仅有两个子集，则实数 a的值是____．
16．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重
要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设
，称 为 、 的调和平均数.如图，C为线段 AB 上的点，且 AC=，CB=，且 ，
O为AB 中点，以 AB 为直径作半圆.过点 C作AB 的垂线，交半圆于 D，连结 OD，AD，BD.过点 C
作OD 的垂线，垂足为 E.则图中线段 OD 的长度是 、 的算术平均数 ，线段 CD 的长度是 、
的几何平均数 ，线段______的长度是 、 的调和平均数 ,该图形可以完美证明三者的大
小关系为_________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）
已知集合 ， ， .
(1)求 ；
(2)求.
18．（12 分）已知集合 为全体实数集， 或 ， .
(1)若 ，求 ；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
摘要：

龙岩一中2022级高一开学考试数学试题一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．下列各组对象中不能形成集合的是（       ）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班全体学生家长C．高三年级开设的所有课程D．高一（12）班个子高于1.7m的学生2．命题“”的否定是（       ）A．B．C．D．3．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3Z；④N，其中正确的个数为（       ）A．1B．2C．3D．44．“0

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