福建省福州第三中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学答案

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福州三中 2022-2023 学年第一学期阶段性学科居家检测

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由二次根式性质和分式性质直接求解.

【详解】由题可知，，解得 .

故选：C

2. 若，则集合 A的非空真子集的个数是（）

A. 16 B. 14 C. 8 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合，然后根据子集的概念即得.

【详解】因为，

所以集合 A的非空真子集的个数是 .

故选：B.

3. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事

休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的

特征，如函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先研究函数的奇偶性，排除选项 BD，再通过计算确定答案.

【详解】解：设，

所以函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除选项 BD.

当时，，所以排除 C，选择 A.

故选：A

4. 2021 年5月11 日，国家统计局发布第七次全国人口普查公报（第二号），公报显示截止 2021 年5月11

日，全国总人口数为人．如果到 2049 年5月11 日全国总人口数超过 16 亿，那么从 2021

年5月11 日到 2049 年5月11 日的年平均增长率应不低于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题可得，进而即得.

【详解】设增长率为，

则，

所以，即 .

故选：D.

5. 已知，，且，则的最小值是（）

A. 10 B. 15 C. 18 D. 23

【答案】C

【解析】

【分析】把已知式变形为，然后由基本不等式求得最小值．

【详解】由 x>0，y>0，且，得，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以的最小值是 18．

故选：C．

6. 已知函数是 R上的减函数，则实数 a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

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摘要：

福州三中2022-2023学年第一学期阶段性学科居家检测高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由二次根式性质和分式性质直接求解.【详解】由题可知，，解得.故选：C2.若，则集合A的非空真子集的个数是（）A.16B.14C.8D.6【答案】B【解析】【分析】化简集合，然后根据子集的概念即得.【详解】因为，所以集合A的非空真子集的个数是.故选：B.3.我国著名数学家华罗庚曾说过...

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