福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（）

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长乐一中 2023~2024 学年第二学期高二第一次月考
数学试卷
考试范围：选择性必修 5.1 节至 7.1 节 考试时间：2024-3-28
限时：120 分钟； 满分：150 分 命题人：高二数学集备组
第Ⅰ卷 选择题部分（共 58 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.
1.函数 的导数 （ ）
A. B. C. D.
2.现要用 5种不同颜色对右图所示的五个区域进行涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂
色方法共有（ ）
A.180 种B.192 种C.300 种D.420 秒
3.抛物线 在点 处的切线的斜率为（ ）
A.-1 B. C. D.1
4.有5名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报 1项，每个项目至少 1人报名，报名方法共有（
）
A.240 种B.150 种C.90 种D.25 种
5.已知 x， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
6.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的
能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过 4次飞行后，停在位于数轴上实数 3的点处，则小蜜蜂不同
的飞行方式有（ ）
A.22 B.24 C.26 D.28
7.2023 杭州亚运会于 9月23 日至 10 月8日举办，组委会将甲、乙、丙、丁 4名志愿者随机派往黄龙体育
中心、杭州奥体中心浙江大学紫金港校区三座体育馆工作，每座体育馆至少派 1名志愿者，A表示事件
“志愿者甲派往黄龙体育中心”；B表示事件“志愿者乙派往黄龙体育中心”；C表示事件“志愿者乙派
往杭州奥体中心”，则（ ）
A.事件 A与B相互独立B.事件 A与C为互斥事件
C. D.
8.142857 被称为世界上最神秘的数字， ， ，
， ， ， ，所得结果
是这些数字反复出现，若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分、在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.身高各不相同的六位同学 A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法正确的是（ ）
A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有 120 种站法
B.A与C同学不相邻，共有 种站法
C.A、C、D三位同学必须站在一起，且 A只能在 C与D的中间，共有 144 种站法
D.A不在排头，B不在排尾，共有 504 种站法
10.已知函数 ，则（ ）
A. 有两个极值点 B. 有两个零点
C.点 是曲线 的对称中心 D.过点 可作曲线 的两条切线
11.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 展开式的常数项为____________.
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