湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题 Word版无答案
长沙市周南中学 2024 届高三第二次模拟考试
数学试卷
时量: 120 分钟 满分: 150 分
一、选择题: 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一 项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 关于 的方程 在复数范围内的两个根 ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 中， 是单位向量， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. -1
4. 在空间中，已知 为不同的直线， 为不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 已知 ， ，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 180 B. 210 C. 240 D. 250
7. 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件
C
.
必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 分别为双曲线 的左、右顶点，过双曲线 的左焦点 作直线 交双曲线于
两点(点 异于 )，则直线 的斜率之比 （ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题: 本题共 3 小题， 每小题 6 分， 共 18 分. 在每小题给出的选项中， 有多项符合 题
目要求. 全部选对的得 6 分， 部分选对的得部分分， 有选错的得 0 分.
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 若随机变量 ，且 ，则
B. 若随机变量 满足 ，则
C. 若样本数据 线性相关，则用最小二乘法估计得到的经验回归直线 经过该组数
据的中心点
D. 根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 . 依据 的独立性检验
，可判断 与 有关
10. 过 抛 物 线 的 焦 点 的 直 线 交 抛 物 线 于 两 点
，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 为定值
B. 抛物线 的准线方程为
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