湖南省长沙市长郡教育集团2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 1.1MB 25 页 3知币
侵权投诉
2024 年湖南省长沙市长郡教育集团高考三模数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则集合 （）
A．B．C．D．
2．已知复数 ，则复数 z在复平面内对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．样本数据 16，24，14，10，20，15，12，14 的上四分位数为（）
A．14 B．15 C．16 D．18
4．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
5．已知向量 ， ，若 ，则 （）
A．B．1 C．D．2
6．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （）
A．有最小值 25 B．有最大值 25 C．有最小值 50 D．有最大值 50
7．已知三棱锥 中， 平面 ， 4，3， ， 7，则该三
棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系 中，已知圆 ，若直线 上有且只有
一个点 满足：过点 作圆 的两条切线 ，切点分别为 ，且使得四边形
为正方形，则正实数 的值为（）
A．1 B．C．3 D．7
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（）
A．某校高一年级共有男女学生 500 人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为 50 人
的样本，若样本中男生有 30 人，则该校高一年级女生人数是 200
B．数据 1，3， 4，5，7，9，11，16 的第 75 百分位数为 10
C．线性回归方程中，若线性相关系数 越大，则两个变量的线性相关性越强
D．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值
的独立性检验 ，可判断 与 有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.05
10．瑞士数学家 JakobBernoulli 于17 世纪提出如下不等式： ，有
，请运用以上知识解决如下问题：若 ， ， ，
则以下不等式正确的是（）
A．B．
C．D．
11．若定义在 上的连续函数 满足对任意的实数 都有 且
，则下列判断正确的有（）
A．函数 的图象关于原点对称
B． 在定义域上单调递增
C．当 时，
D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．根据国家“乡村振兴战略”提出的“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义
务教育”，某师范大学 4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这 4名毕
业生分配到该山区的 3所乡村小学，每所学校至少分配 1人，则不同分配方案的种数为．
13．如图，四边形 是边长为 1的正方形，延长 CD 至E，使得 ．动点 P从
点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到 A点， ，则 的
取值范围为．
14．如图所示，直角三角形 所在平面垂直于平面 ，一条直角边 在平面 内，另
一条直角边 长为 且 ，若平面 上存在点 ，使得 的面积为 ，则
线段长度的最小值为．

四、解答题：本题共 5小题，第 15 小题 13 分，第 16、17 小题 15 分，第 18、19 小题 17 分，
共77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
湖南省长沙市长郡教育集团2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析.docx

共25页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：25 页 大小：1.1MB 格式：DOCX 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 25
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注