湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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雅礼教育集团 2024 年上期期中考试
高二数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 满足 ，则 等于（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
3. “ ”是“方程 表示双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 ，则
A. 0B. 1C. 2D. 4
5. 已知 是等差数列 的前 项和，且满足 ，则 （ ）
A. 65 B. 55 C. 45 D. 35
6. 有5名志愿者去定点帮扶 3位困难老人，若要求每名志愿者都要帮扶且只帮扶一位老人，每位老人至多
安排 2名志愿者帮扶，则不同的安排方法共有（ ）
A. 180 种B. 150 种C. 90 种D. 60 种
7. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
① 有两个极值点 ② 的图象关于原点对称
③ 有三个零点 ④ 在 上单调递减
A. ①④ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③
8. 已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ， ，P为C上一点，满足 ，
以C的短轴为直径作圆 O，截直线 的弦长为 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．）
9. 设 ， 为不重合的两条直线， ， 为不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 且 ，则 ； B. 若 且 ，则 ；
C. 若 且 ，则 ； D. 若 且 ，则 .
10. 已知函数 ，则下列结论正确的有（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 将函数 的图象右移 个单位后，得到一个奇函数
C. 是函数 的一条对称轴
D. 是函数
的
一个对称中心
11. 定义域为 的函数 ，对任意 ，且 不恒为 0，则下
列说法正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 若 ，则 关于 中心对称
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