湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
慈利一中 2024 年上学期高二期中考试
数学试卷
时量：120 分钟 满分：150 分 命题人：王炜 审题人：张贵
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为等差数列， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，四棱锥 的底面是平行四边形，若 ， ， ， 是 的中点，
则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 过点 的直线 与圆 交于 两点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 2
5. 已知 的展开式中所有项的系数之和为 64，则展开式中 的系数为（ ）
A. B. 1215 C. 135 D.
6. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养
计划，旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学､复旦大学､武汉大学､中山大学均有开设数学学科拔尖学生
培养基地.已知某班级有 共 5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同
学选择，则 同学选择浙江大学的不同方法共有（ ）
A. 24 种B. 60 种C. 96 种D. 240 种
7. 已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线与曲线 的左右两支分别
交于点 ，且 ，则曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 一堆苹果中大果与小果的比例为 ，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小
果的概率为 ，把小果筛选为大果的概率为 ．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大
果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 某种产品的价格 （单位：元 ）与需求量 （单位： ）之间的对应数据如下表所示：
数据表中的数据可得回归直线方程为 ，则以下结论正确的是（ ）
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2025-05-30 89
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