湖南省张家界市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题 Word版含答案

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湖南省张家界市 2023-2024 学年高一下学期 5 月阶段检测卷数
学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．从分别写有 1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回地随机抽取 2张，则抽到的 2张卡
片上的数字之和是 5的倍数的概率为（　　）
A．B．C．D．
3．已知 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
4．如图，点 是 的重心，点 是边 上一点，且 ， ，
则 （）
A．B．C．D．
5．宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其
中汝窑被认为是五大名窑之首．如图 1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两
个圆台拼接而成，其直观图如图 2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是 12 厘米，中
间圆的直径是 20 厘米，上底面圆的直径是 8厘米，高是 14 厘米，且上、下两圆台的高之
比是 ，则该汝窑双耳罐的体积是（）
A．B．C．D．
6．从甲队 60 人、乙队 40 人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取 10 人，进行一轮答题．
相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为 1，方差为 1；乙队答对题目的平均数为
1.5，方差为 0.4，则这 10 人答对题目的方差为（）
A．0.8 B．0.675 C．0.74 D．0.82
7．某工业园区有 、 、 共 3个厂区，其中 ， ， ，
现计划在工业园区内选择 处建一仓库，若 ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
8．已知 是边长为 4的等边三角形，AB 为圆 M的直径，若点 P为圆 M上一动点，则
的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．设 ， ， 为复数， ，下列命题中正确的是（）
A．若 则 B．若 则
C．若 则 D．
10．已知独立的事件 、 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 一定小于 ；
B． 可能等于 ；
C．事件 和事件 不可能相互独立；
D．事件 和事件 可以相互独立.
11．已知圆台的上、下底面半径分别为 1和3，母线长为 ，则（）
A．圆台的母线与底面所成的角为
B．圆台的侧面积为
C．圆台的体积为
D．若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．在 中， 是 的中点， ， ， ，则 
．
13．某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为 30，30，40.为了检测该大队
的射击水平，从整个大队用按比例分配分层随机抽样共抽取了 30 人进行射击考核，统计得
三个中队参加射击比赛的平均环数分别为 8.8，8.5，8.1，估计该武警大队队员的平均射击
水平为环．
14．如图所示，直角三角形 所在平面垂直于平面 ，一条直角边 在平面 内，另
一条直角边 长为 且 ，若平面 上存在点 ，使得 的面积为 ，则
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