湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题 Word版含解析

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2024 年高考考前仿真联考一
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法解集合 A，结合交集的概念与运算即可求解.
【详解】因为 ，又 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知复数 为虚数单位 的共轭复数为 ，则“为纯虚数”的充分必要条件为（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的乘法运算化简复数，再由共轭复数和纯虚数的定义即可求解.
【详解】因为 ，
由 为纯虚数，即 且 ，
即 且 .
故选：D.
3. 已知非零向量 满足 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 或B. 2 或C. 1 或2 D. 或2
【答案】A
【解析】
【分析】由平面向量数量积的运算和垂直表示计算可得结果.
【详解】由 ，
故选：A.
4. 已知函数 ，若 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复合函数的单调性求解即可.
【详解】令函数 ，
该函数在 上单调递增，在 上单调递减.
当 时，要使 在 上单调递增，则 在 上单调递增，
且 时， ，故 ，解得 .
故选：D
5. 已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由线线，线面，面面之间的关系逐项判断即可.
【详解】对于选项 ：若 ，则 与 平行或相交，故 A不正确；
对于选项 B：若 ，则 与 可平行､异面或相交，故 B不正确；
对于选项 C：若 ，则 或 ，故 C不正确；
对于选项 D：若 ，则 ，又 ，则 ，即 D正确.
故选：D.
6. 已知椭圆 的左､右焦点为 是椭圆 上一动点，直线 经过的定点
为 ，则 的最大值为（ ）
A
.
B. 2 C. D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由直线 经过定点 ，结合椭圆的定义由
求解.
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