湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题

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衡阳市八中 2024 年高考适应性练习卷
数 学
命题人：赵永益 审题人：刘美容
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 在复平面内对应的点在直线 上，则复数 在复平面对应
的点在（ ）
A. 实轴正半轴 B. 实轴负半轴 C. 虚轴正半轴 D. 虚轴负半轴
2. 已知命题 p：集合 ，命题 q：集合 ，则 p是q
的
（ ）条
件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3. 已知椭圆 的中心为原点，焦点为 ， ，以 为圆心， 为半径的圆交椭圆 于
、 两点，且 ，则椭圆 的方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 设 ， ， ， ，则 a、b、c、d的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列 满足： ， ，且 ，则数列 前 n项的和 为（ ）
A. B. C. D.
6. 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”．用 50 根蓍草进行占卜，先抽去一根蓍草，横放其上，象征
“太极”．然后把剩下 49 根蓍草随意分为两堆，象征“两仪”；接着从右堆中取出一根蓍草放在中间，再将左
右两堆中余下的蓍草 4根一数，直到最后各剩下不超过 4根（含 4根）为止，取出两堆剩下的蓍草也放入
中间，再将两堆余下蓍草合在一起，记作“一变”．在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有：5，9两种可能．
其中“5”的概率是多少（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知实数 ，满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 在 存在最大值与最小值分别为 和 ，则函数
，函数 图像的对称中心是（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分，在每个给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了 10 组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数
据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为 x（单位：mg），体内
抗体数量为 y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为： ．下列说法
正确的是（ ）
A. 回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系
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