湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题 Word版含解析
湖南省常德市汉寿县第一中学 2023-2024 学年
高一下学期期中考试数学试题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数 ，则 在复平面内对应的点是（）
A．B．C．D．
2．已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图为如图所示的三角形，其中 ，
则该平面图形的面积为（）
A．B．2
C．D．4
3．如图，等腰梯形 中， ，点 为线段 中点，点 为线段
的中点，则 （）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（）
A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体
B．有 2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形
5．如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径
米，母线长 米，圆锥的高 米，则该蒙古包的侧面积约为（）
A． 平方米 B． 平方米 C． 平方米 D． 平方米
6．如图，在平行四边形 中， 是 的中点，设 ， ，则向量
（）.
A．B．C．D．
7．下列化简结果正确的个数为（）
①②
③④
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．青花瓷（blueandwhiteporcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主
流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德
镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形
的边长为 ，圆 的圆心为正六边形的中心，半径为 ，若点 在正六边形的边上运动，
动点 在圆 上运动且关于圆心 对称，则 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二､多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分.
9．下列说法正确的是（）
A．若 ，则存在唯一实数 使得
B．向量 与 共线是 ， ， ， 四点共线的必要不充分条件
C．已知 ， ， ， ， ，若点 ， ， 共线，则
.
D．在 中， 为 的中点，若 ，则 是 在 上的投影
向量
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