湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（一） 含解析

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2024 年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（一）
数 学 答 案 解 析
时量:90 分钟, 满分:100 分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、
准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项
1．下列各选项中，表示 M⊆N的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据集合中子集定义判断即可.
【详解】由 M⊆N知，表示集合 M的图形应全都在表示集合 N的图形中．
答案： C
2．已知：
a<b<0
，
c>0
下列式子正确的是（）
A．
c
a<c
b
B．
ac >bc
C．
a
c>b
c
D．
c
a>c
b
【答案】D
【分析】运用作差法比较各项即可.
【详解】对于 A项，因为
c
a−c
b=c(b −a)
ab
，
又
，
c>0
，所以
ab>0
，
b − a>0
，
所以
c(b − a)
ab >0
，所以
c
a>c
b
，故 A项错误；D项正确；
对于 B项，
ac −bc=c(a −b)
，
又
，
c>0
，所以
a − b<0
，
所以
c(a− b)<0
，所以
ac <bc
，故 B项错误；
对于 C项，
a
c−b
c=a− b
c
，
又
，
c>0
，所以
a − b<0
，
所以
a −b
c<0
，所以
a
c<b
c
，故 C项错误.
故选：D.
3．
log62+log63=¿
（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】直接利用对数的运算性质计算即可.
【详解】
log62+log63=log6
(
2×3
)
=log66=1
.
故选：B.
4．命题“
∃x∈R , x2− x <0
”的否定为 （）
A．
∃x∈R , x2− x >0
B．
∀x∈R , x2− x >0
C．
∃x∈R , x2− x ≥ 0
D．
∀x∈R , x2− x ≥ 0
【答案】D
【分析】根据特称命题的否定即可得到答案.
【详解】根据特称命题的否定为全称命题知：
“
∃x∈R , x2− x <0
”的否定为“
∀x∈R , x2− x ≥ 0
”，
故选：D.
5．不等式
x2−7x+12<0
的解集是（）
A．
{x∨3<x<−4}
B．
{x∨−3<x<−4}
C．
{x∨3<x<4}
D．
{x∨−3<x<4}
【答案】C
【分析】解不等式求出解集.
【详解】
x2−7x+12<0⇒
(
x−3
) (
x −4
)
<0
，解得
3<x<4
.
故选：C
6．与角
−π
6
终边相同的角是（）
A．
5 π
6
B．
11π
6
C．
π
3
D．
2 π
3
【答案】B
【分析】根据终边相同的角关系确定选择.
【详解】因为与角
−π
6
终边相同的角是
−π
6+2kπ (k∈Z)
当
k=1
时
−π
6+2kπ =11π
6
故选：B
【点睛】本题考查终边相同的角，考查基本分析求解能力，属基础题.
7．下列函数图象中，为偶函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】由偶函数的性质即可得.
【详解】根据偶函数的图象性质可知，关于 y轴对称的函数是偶函数.
故选：C.
8．复数
(1+i)2=¿
（）
A．
2−2 i
B．
2+2 i
C．
−2 i
D．
2 i
【答案】D
【分析】根据复数乘法计算.
【详解】
(1+i)2=1+2 i+i2=1+2 i−1=2 i
.
故选：D
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