湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（五） Word版无答案

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湖南省 2024 年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（五）
数 学
时量:90 分钟, 满分:100 分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室
和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项
1．设全集
U={2,3,4,5 }
，
A=
{
2
)
，则
∁UA=¿
（）
A．
{4,5 }
B．
{2,3,4,5 }
C．
{3,4,5 }
D．
{3,4 }
2．命题
，则
p
的否定是（）
A．
∀x∉
(
0,π
2
)
,tan x>x
B．
∀x∈
(
0,π
2
)
,tan x ≤ x
C．
∃x∈
(
0,π
2
)
,tan x>x
D．
∃x∈
(
0,π
2
)
,tan x ≤ x
3．函数
y=x3+1
（
x∈
[
0,2
)
）的最小值为（）
A．1 B．5 C．8 D．10
4．已知函数
f
(
x
)
=ax
（
a>0
且
a ≠ 1
）的图象经过点
(
2,3
)
，则
a
的值为（）
A．
3
√
2
B．
❑
√
3
C．
2
3
D．
3
2
5．如图是周老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师散步的路
线可能是（）
A． B．
C． D．
6．在复平面内，复数 z对应的点的坐标是
(1, −2)
，则
z=¿
（）
A．
2+i
B．
2−i
C．
1+2 i
D．
1−2 i
7．为了得到函数
y=sin
(
x+π
6
)
，
x∈R
的图像，只需将正弦曲线上所有的点（）
A．向左平行移动
π
6
个单位长度 B．向右平行移动
π
6
个单位长度
C．向左平行移动
1
6
个单位长度 D．向右平行移动
1
6
个单位长度
8．在
△ABC
中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若
a=2
，
A=60 °
，
B=45 °
，则
b=¿
（）
A．
❑
√
6
B．
2❑
√
6
C．
❑
√
6
3
D．
2❑
√
6
3
9．要从 165 个人中抽取 15 人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这 165 人中老年人的人
数为 22 人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（）
A．5人B．2人C．3人D．1人
10．已知角
α
的终边经过点
(
−12
13 ,5
13
)
，则
tan α=¿
（）
A．
−5
12
B．
−12
5
C．
−12
13
D．
5
13
11．如图，在正方体
ABCD− A1B1C1D1
中，异面直线 AC 与
B1D1
所成的角为（）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
12．如图所示，
⃗
AB=
⃗
a
，
⃗
AC=
⃗
b
，M为AB 的中点，则
⃗
CM
为（）
A．
1
2
⃗
a+
⃗
b
B．
1
2
⃗
a −
⃗
b
C．
⃗
a+1
2
⃗
b
D．
⃗
a − 1
2
⃗
b
13．已知平面向量
⃑
a=(1,2),
⃑
b=(x , 4),
且
⃑
a/¿
⃑
b
，则
x=¿
（）
A．
−3
B．
−1
C．
3
D．
2
14．已知正实数
a , b
满足
ab=2
，则
a+b
的最小值为（）
A．2 B．
2❑
√
2
C．4 D．
4❑
√
2
15．已知
a<b
，
c∈R
，则下列不等式恒成立的是（）
A．
ac <bc
B．
a − c<b −c
C．
a2<b2
D．
1
a<1
b
16．在空间中，设
a
，
b
，
c
为三条不同的直线，
α
为一平面.现有：
命题
p
：若
a⊄α
，
b⊂α
，且
a/¿b
，则
a/¿α
；
命题
q
：若
a⊂α
，
b⊂α
，且
c⊥a
，
c⊥b
，则
c⊥α
.
则下列判断正确的是（）
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