湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（四）

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湖南省 2024 年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（四）
数 学
时量:90 分钟, 满分:100 分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室
和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项
1．设集合
A=
{
x∨x>−1
)
，B=
{
x∨−2<x<2
)
，则
A∪B=¿
（）
A．
{
x∨x>−2
)
B．
{
x∨x>−1
)
C．
{
x∨−2<x<−1
)
D．
{
x∨−1<x<2
)
2．设命题
p：∀x>0，log2x<2x＋3
，则命题
的否定为（）
A．
∀x>0，log2x ≥2x＋3
B．
∃x0>0，log2x0≥2x0＋3
C．
∃x0>0，log2x0<2x0＋3
D．
∀x>0，log2x>2x＋3
3．已知平面
α
，直线
l
、
m
，若
m⊂α
，则“
l⊥α
”是“
l⊥m
”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数
y=lg(x+ 2)
的定义域是（）
A．
[
2，+∞
)
B．
(
2，+∞
)
C．
(
0，+∞
)
D．
(
−2，+∞
)
5．计算
16
1
2+log24
的结果是（）
A．6 B．7 C．8 D．10
6．下列函数可能是对数函数的是（）
A．B．
C．D．
7．已知
i
是虚数单位，则
(
3+5 i
)
+
(
1+i
)
=¿
（）
A．2 B．
i
C．
−3 i
D．
4+6i
8．已知扇形的圆心角为
π
2
，半径长为 2，则该扇形的弧长为（ ）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
9．如图，在矩形
ABCD
中，
⃗
AO+
⃗
OB+
⃗
AD=¿
（　　）
A．
⃗
AB
B．
⃗
AC
C．
⃗
AD
D．
⃗
BD
10．设角
α
的终边与单位圆的交点坐标为
(❑
√
3
2,1
2)
，则
cos α=¿
（）
A．
1
2
B．
❑
√
2
2
C．
❑
√
3
2
D．1
11．某校高中生共有
2700
人，其中高一年级
900
人，高二年级
1200
人，高三年级
600
人，现采取分层抽样
法抽取容量为
27
的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（　　）
A．6，12，9 B．9，9，9
C．3，9，15 D．9，12，6
12．已知
⃗
a
为非零向量，则
(
−4
)
×3
⃗
a=¿
（）
A．
−12
⃗
a
B．
−4
⃗
a
C．
3
⃗
a
D．
10
⃗
a
13．已知
a ,b , c
都是实数，则下列命题中真命题是（）
A．若
a>b
，则
a
c>b
c
B．若
a
c>b
c
，则
a>b
C．若
a>b
，则
a c2>b c2
；D．若
a c2>b c2
，则
a>b
14．若正数
x , y
满足
x+y=18
，则
xy
的最大值为（）
A．9 B．18
C．36 D．81
15．同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子，分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子的点数相
同”的概率为（）
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