湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（七） 含解析

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湖南省普通高中学业水平合格性考试（三）
数学
时量：90 分钟 满分：100 分
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3分，共 54 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数虚部的定义进行求解即可.
【详解】因为复数 ，所以 的虚部为 .
故选：D.
2. 已知集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知直接求两集合的交集和并集即可.
【详解】解：∵ ，
∴，
故选：D.
【点睛】此题考查集合的交集、并集运算，属于基础题.
3. 已知 ， ，平面向量
的
坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量的坐标运算求解．
【详解】由已知 ，
故选：D．
4. 若 ，则下列各式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质以及反例即可求解.
【详解】对于 A，因为 ，不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，
所以 ，故 A正确；
对于 B，因为 ，不等式两边同时乘（或除以）同一个小于 的整式，不等号方向改变，
所以 ，故 B错误；
对于 C，因为 ，不等式两边同时乘（或除以）同一个大于 0的整式，不等号方向不变，
所以 ，故 C错误；
对于 D，若 ， ，此时 ，故 D错误.
故选：A.
5. 与 为相等函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的定义求解.
【详解】A. ，定义域为 ，函数 的定义域为 R，两函数定义域不同，不是相等
函数；
B. ，定义域为 R，函数 的定义域为 R，两函数定义域相同，对应关系也相同，是相等
函数；
C. ，定义域为 ，函数 的定义域为 R，两函数的定义域不同，
不是相等函数；
D.函数 ，定义域为 R， 的定义域为 R，两函数的对应关系不同，不是相等函数．
故选：B
．
6. 已知 是第二象限角， ，则 （　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据角度范围确定 ，再根据同角三角函数关系计算得到答案.
【详解】 是第二象限角，所以 .
由同角函数关系式知 .
故选：A.
7. 小胡同学用二分法求函数 在 内近似解的过程中，由计算可得 ， ，
，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二分法的计算方法即可判断.
【详解】因为 ， ， ，则根应该落在区间 内，
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