湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（六）

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湖南省 2024 年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（六）
数 学
时量:90 分钟, 满分:100 分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室
和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项
1．集合
A=
{
1,2,3
)
的所有子集的个数为（）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．命题“
∀x∈(0，+∞)
，总有
x2+1≥2x
”的否定是（）
A．
∀x∈(0，+∞)
，总有
x2+1<2x
B．
∀x∉(0，+∞)
，总有
x2+1<2x
C．
∃x∈(0，+∞)
，使得
D．
∃x∉(0，+∞)
，使得
x2+1≥2x
3．函数
y=❑
√
x
的图像大致为（　　）
A． B． C． D．
4．使不等式
x>1
成立的一个充分不必要条件是（）
A．
2<x<3
B．
x>0
C．
−2<x<5
D．
x>1
5．若复数
3+4 i=3+bi
，
i
为虚数单位，则
b=¿
（）
A．1 B．2 C．4 D．5
6．厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为 737681838588919395，则几人考
试成绩的中位数是（）
A．76 B．81 C．85 D．91
7．已知
f(x)=logax
，且
f(2)=1
，则
f(4)=¿
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若
a>b , c>d
，则下列关系一定成立的是（）
A．
ac >bd
B．
ac >bc
C．
a+c>b+d
D．
a − c>b −d
9．如图，点 O为正六边形 ABCDEF 的中心，下列向量中，与
⃗
OA
相等的是（）
A．
⃗
DO
B．
⃗
EO
C．
⃗
FO
D．
⃗
CO
10．已知
f
(
x
)
是定义域为 R的奇函数，
x>0
时，
f
(
x
)
=x+1
，则
f
(
−1
)
=¿
（）
A．0 B．
−1
C．
−2
D．2
11．已知向量
⃗
a=
(
−1,2
)
，
⃗
b=
(
0,1
)
，则
⃗
a − 2
⃗
b
的坐标为（）
A．（－1，1）B．（－2，3）C．（－1，4）D．（－1，0）
12．函数
y=f(x)
的图象如图所示，则不等式
f(x)>0
的解集为（）
A．
(−1,0)
B．
(
0,1
)
C．
(1,2)
D．
(2,3)
13．函数
f
(
x
)
=x+2x
的零点所在区间是（）
A．
(
−2, −1
)
B．
(
−1,0
)
C．
(
0,1
)
D．
(
1,2
)
14．已知
sin α=−3
5
，且
π<α<3 π
2
，则
cos α=¿
（）
A．
−4
5
B．
−3
4
C．
3
4
D．
4
5
15．已知向量
⃑
a=
(
−1,2
)
，
⃑
b=
(
m ,− 1
)
，若
a
⃑
=λ b
⃑
(
λ∈R
)
，则
m=¿
（）
A．-2 B．
−1
2
C．
1
2
D．2
16．不等式
(x− 1)(x+2)>0
的解集为（）
A．
{x∨x<−2
或
x>1}
B．
{x∨−2<x<1}
C．
{x∨1<x<2}
D．
{x∨x<1
或
x>2}
17．设
a=log32
，
b=2
1
3
，
c=3
1
3
，则（）
A．
a>b>c
B．
a>c>b
C．
b>c>a
D．
c>b>a
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