湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（二） Word版无答案

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湖南省 2024 年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（二）
数 学
时量:90 分钟, 满分:100 分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室
和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项
1．已知集合
U={0,1,2,3,4,5 }
，
A={0,1,3 }
，
B={2,3,5}
.则
A ∩
(
∁UB
)
=¿
（）
A．
{0,1}
B．
{0,1,3,4 }
C．
{1,3 }
D．
2．命题“
∀x∈Z ,
|
x
)
∈N
”的否定是（）
A．
∀x∉Z ,
|
x
)
∈N
B．
∃x∈Z ,
|
x
)
∈N
C．
∃x∈Z ,
|
x
)
∉N
D．
∀x∈Z ,
|
x
)
∉N
3．已知函数
f
(
x
)
=log3x
，则
f
(
9
)
=¿
（）
A．1 B．
−2
C．2 D．4
4．已知
2m=3
，
2n=5
，则
2m+n
的值为（）
A．
5
3
B．2 C．8 D．15
5．函数
f
(
x
)
=3x+5
，则函数的零点所在的区间为（）
A．
(
−2, −1
)
B．
(
−1,0
)
C．
(
0,1
)
D．
(
1,2
)
6．直线
l1
：
2x − y −1=0
与直线
l2
：
mx+y+1=0
互相垂直的充要条件是（）
A．
m=−2
B．
m=−1
2
C．
m=1
2
D．
m=2
7．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选
择红色教育基地的概率是（）
A．
1
6
B．
2
5
C．
1
3
D．
1
2
8．设
z=−3+2 i
，则在复平面内
z
对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．
sin 15 °cos 15°=¿
（　　）
A．
1
4
B．
❑
√
3
4
C．
1
2
D．
❑
√
3
2
10．函数
f
(
x
)
=cos x
，
x∈
[
−π
3,π
6
)
的最小值为（）
A．
−
❑
√
3
2
B．
❑
√
3
2
C．
−1
2
D．
1
2
11．不等式
x2−4x −5<0
的解集为（）.
A．
(
−1,5
)
B．
(
2,5
)
C．
(
− ∞ , 5
)
D．
(
− ∞ , −1
)
12．如图，在平行四边形
ABCD
中，
⃗
AB+
⃗
AD=¿
（）
A．
⃗
BC
B．
⃗
AC
C．
⃗
AB
D．
⃗
DC
13．在空间中，下列命题为真命题的是（）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行
C．平行于同一条直线的两条直线垂直 D．平行于同一个平面的两条直线平行
14．已知圆锥的底面半径是 1，高是 2，则这个圆锥的体积为（）
A．
2 π
3
B．
π
C．
4 π
3
D．
2 π
15．某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生 13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽
取一个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（）
A．系统抽样 B．抽签法 C．分层抽样 D．随机数法
16．已知
⃗
a=(1,❑
√
3)
，
⃗
b=(2,0)
，则向量
⃗
a
在向量
⃗
b
上的投影向量是（）
A．
(0,2)
B．
(2,0)
C．
(0,1)
D．
(1,0)
17．如图，在正方体
ABCD− A1B1C1D1
中，异面直线
BC1
与
B1D1
所成的角为（）
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