湖南省2024届高三高考重难点模拟卷数学试题（二）含解析

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湖南省 2024 届高考数学重难点模拟卷（二）
一、单选题
1．已知集合 ， ，则（）
A．B．
C．D．
2．复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若抛物线 的焦点坐标为 ，则实数 的值为（）
A．B．2 C．D．4
4．下图是函数 的部分图象，则该函数的解析式可以是（）

A．B．
C．D．
5．已知甲盒中有 3个红球和 2个黄球，乙盒中有 2个红球和 1个黄球.现从甲盒中随机
抽取 1个球放入乙盒中，搅拌均匀后，再从乙盒中抽取 1个球，此球恰为红球的概率
是（）
A．B．C．D．
6．若 ，则 （）
A．B．C．D．
7．已知直线 与函数 ， 的图象分别相交于 ， 两点.设 为
曲线 在点 处切线的斜率， 为曲线 在点 处切线的斜率，则
的最大值为（）
A．B．1 C．D．
8．在平面四边形 中， ， 分别为 ， 的中点.若 ， ，且
，则 （）
A．B．C．D．
二、多选题
9．在正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正
确的是（）
A． 平面 B．
C． ， ， ， 四点共面 D．平面 平面
10．设 是坐标原点，抛物线 的焦点为 ，点 ， 是抛物线 上两点，
且.过点 作直线 的垂线交准线于点 ，则（）
A．过点 恰有 2条直线与抛物线有且仅有一个公共点
B． 的最小值为 2
C． 的最小值为
D．直线 恒过焦点
11．已知函数 在 上可导且 ，其导函数 满足：
，则下列结论正确的是（）
A．函数 有且仅有两个零点
B．函数 有且仅有三个零点
C．当 时，不等式 恒成立
D． 在 上的值域为
三、填空题
12．二项式 的展开式的常数项是．
13．已知点 在圆 内，则直线 与圆 的位置关系是.
14．设函数 ， ，曲线 有两条斜率为
的切线，则实数 的取值范围是.
四、解答题
15．在 中， ， ， ．
(1)求A的大小；
(2)求 外接圆的半径与内切圆的半径．
16．已知数列 的前 项和 ．
(1)求数列 的通项公式；
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