湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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2024 届高三 3月质量检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在本试卷和答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知随机变量 服从 ，若 ，则 （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
3. 已知 为复数，若 为实数，则复数 在复平面内对应
的
点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 34 B. 35 C. 36 D. 38
5. 的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
6. 实验课上，小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定（烧杯口支撑着小球），观察到小球恰好接触到
烧杯底部，已知烧杯的底面半径为 2，小球的表面积为 ，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（
）
A. B. C. D.
7. 已知 是定义域为
的
偶函数，当 时， ，若 有且仅有 3个
零点，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知圆 O的半径为 1，A，B，C为圆 O上三点，满足 ，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二､选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观
察，发现某港口的潮汐涨落规律为 （其中 ， ），其中 y（单位： ）
为港口水深，x（单位： ）为时间 ，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为
，且中午 12 点的水深为 ，为保证安全，当水深超过 时，应限制船只出入，则下列说法正确的是
（ ）
A.
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