湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（原卷版）
明德中学 2023 年下学期期末考试
高二年级数学试卷 2024 年1月
时量：120 分钟 满分：150 分 命题：伍杰 审定：莫逆
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则集合 中的元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A
.
1 B. C. D.
3. 某校食堂餐后有三种水果可供学生挑选，每名学生只能挑选其中一种，甲、乙、丙三人每人任意挑选一
种水果，则不同的选择有（ ）
A. 3 种B. 6 种C. 9 种D. 27 种
4. 在等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
5. 2023 年杭州亚运会志愿者第一小组有 5人，需要分配到击剑､拳击､柔道比赛场馆，每个场馆至少 1人，
至多 2人，则不同的分配方法有多少种（ ）
A. 90 种B. 150 种C. 180 种D. 240 种
6. ，则 （ ）
A. B. 0 C. 32 D. 64
7. 已知抛物线
的
焦点为 ，直线 与 交于 ， 两点，与其准线交于点 ，
若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 是圆 上两点，且 . 若存在 ，使得直线
与 的交点 恰为 的中点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出选项中，有多项是符合题
目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知函数 ，则（ ）
A.
为
奇函数
B. 的单调递增区间为
C. 的极小值为
D. 若关于 的方程 恰有 3个不等的实根，则 的取值范围为
10. 已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列结论
正确的是（ ）
A.
为
奇函数
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递增
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