湖南省长沙市师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
湖南师大附中 2024 届高三月考试卷（七）
数学
命题人：曾克平 周艳军 钱华 周煌
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ， ，则集合 B的元素个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 不确定
2. 已知 是虚数单位， 是关于 的方程 的一个根，则 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
3. 已知函数 满足 ，且在 上单调递减，对于实数 a，b，则“ ”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房
的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱
形十二面体的表面菱形，图 2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作
正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图 3），且平面 ABCD 与平面 ATBS 的夹角为 45°，则
（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，角 A为 ，角 A的平分线 AD 交BC 于点 D，已知 ，且
，则 （ ）
A. 1 B. C. 9 D.
6. 有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙
两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（ ）
A
.
60 B. 114 C. 278 D. 336
7. 设椭圆 C：
的
左、右焦点分别为 ， ，直线 l过点 .若点 关于 l的对称点
P恰好在椭圆 C上，且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正数 满足 为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
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