四川省阆中中学2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题 含解析

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阆中中学校高 2020 级高考模拟测试（五）数学试题（文科）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符号题目要求的）
1. 集合 ，则 =
A. {1,2} B. {0,1,2} C. {x|0≤x<3} D. {x|0≤x≤3}
【答案】B
【解析】
【分析】先化简集合集合 ，再由交集的定义可得结果.
【详解】因为 ，
所以两集合的公共元素为 0,1,2，
={0,1,2}，
故选：B.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的
关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数运算性质计算即可
【详解】
故选：C
3. 下列函数中，在 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
对AB：直接判断其单调性；
对C：把 化为 ，判断其单调性；
对D：利用 判断 的单调性.
【详解】本题考查函数的单调性.
A项中，函数 在 上单调递减，故 A错误；
B项中，二次函数 的图像开口向下，对称轴方程为 ，故该函数在 上单调递增，
在 上单调递减，故 B错误；
C项中，函数 ，在 和 上分别单调递增，故 C正确；
D项中，函数 在 上单调递减，故 D错误.
故选：C
【点睛】方法点睛：四个选项互不相关的选择题，需要对各个选项一一验证.
4. “ ”是“函数 为偶函数”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分必有条件的定义求解.
【详解】若 ，则 ，是偶函数；
若 是偶函数，对于任意的 x，有 ，即
，
， ，不能推出 ，
所以“ ”是“是偶函数 ”的充分不必有条件；
故选：A.
5. 在区间 随机取 1个数，则取到的数小于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何概型的概率公式即可求出.
【详解】设 “区间 随机取 1个数”，对应集合为： ，区间长度为 ，
“取到的数小于 ”， 对应集合为： ，区间长度为 ，
所以 ．
故选：B．
【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于 ”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可准确
求出．
6. 为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查 20 个，
得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关
于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是（ ）
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