四川省广安第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题 含解析

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2023 年秋广安二中高 2022 级第二次月考
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、学号、智学网号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
一、选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将直线化为斜截式方程得出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，即可得出答案.
【详解】将直线化为斜截式方程为 ，斜率 .
设直线的倾斜角为 ，则 .
又 ，所以 .
故选：C.
2. 设等差数列 的公差为 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式可得出关于 的等式，解之即可.
【详解】由已知可得 ，解得 .
故选：B.
3. 已知 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量共线列出关于 的方程，由此求解出结果.
【详解】因为 ，所以 ， ，
解得 ，
故选：A.
4. 如图，在四面体 中， 是 的中点．设 ， ， ，用 ， ， 表示 ，
则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算直接得解.
【详解】由 是 的中点，
可知 ，
所以 ，
故选：D.
5. 已知 表示的曲线是圆，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程配方后得 ，根据圆的半径大于 0求解.
【详解】由方程 可得 ，
所以当 时表示圆，解得 .
故选：C.
6. 已知双曲线 的离心率为 ，且双曲线 上的点到焦点的最近距离为 2，则双曲
线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用双曲线上的点到焦点的最近距离为 ，结合离心率计算可得答案.
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