成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届数学周练二解析版

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成都石室中学 2023-2024 学年度下期高 2026 届数学周练二
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的。
1． （）
A．B．C．D．
【答案】C
2．设 ，则“ ”是“ ”的（）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】 ，但 ，不满足 ，所以是充
分不必要条件，选 A.
3．若 ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】 .故选：C
4．已知 为角 终边上一点，则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：因为 ， ，所以 ，所以 ，
所以 .故选：B
5．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、
风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图 1所示的扇形玉佩，其形状具
体说来应该是扇形的一部分（如图 2），经测量知 ， ， ，则该玉佩的面积为
（）
 
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】如图，取 AD 的中点为 M，连接 BM，CM，延长 AB，CD 交于点
O，
由题意，△AOB 为等腰三角形，又∵ ，∴AD//BC，
又∵M为AD 的中点， ，∴AM 与BC 平行且相等，
∴四边形 ABCM 为平行四边形，∴ ，同理 ，
∴△ABM，△CDM 都是等边三角形，∴△BOC 是等边三角形，
∴该玉佩的面积 .故选：B.
6．如图，在 中， ，点 是 的中点，设 ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】因为 即 ，点 为 的中点，
所以 ，
所以 .故选：D.
7．已知 ， ，若 在区间 上恰有 4个零点，则实数 a的取值范围是
（）．
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由题可知，若 在区间 上恰有 4个零点，等价于方程 在 上有 4
个不相等的实根，又 ，所以 时， ，
由正弦函数图像性质可知需满足 ，解得 .故选：C
8．已知 和 是两个不共线的向量，若 ， ， ，且 ， ， 三点共
线，则实数 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
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