浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-13 4 4 1.03MB 22 页 3知币
侵权投诉
浙江省杭州第二中学 2023-2024 学年高二下学期 3月月考数学试题
一、单选题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，进而可得出该直线的倾斜角.
【详解】因为直线 的斜率为 ，因此，该直线的倾斜角为 .
故选：A.
2. 若直线 平面 ，直线 l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由题可得 ，根据空间向量共线的判定依次判断即可.
【详解】因为直线 平面 ，直线 l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，所以 ，
对A， ， 不平行；对 B， ， 不平行；
对C， ， ，故 C正确；对 D， 不平行.
故选：C.
3. 有一组样本容量为 10 的样本数据为：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，则该样本中（ ）
A. 中位数与平均数的值不同 B. 第70 百分位数与众数的值不同
C. 方差与极差的值相同 D. 方差与标准差的值相同
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的样本数据，分别求出平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、第 70 百分位数，
再逐项判断作答..
【详解】依题意，样本平均数 ，中位数为 3，A不正确；
因 ，于
是
得第 70 百分位数是 ，众数为 4，B不正确；
样本方差 ，极差为 ，C不正确，
样本标准差 ，D正确.
故选：D
4. 已知二项式 的展开式中，所有的二项式系数之和为 ，则该展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用展开式二项式系数之和求出 ，再利用展开式的通项公式求解即可.
【详解】由二项式 的展开式中，所有的二项式系数之和为 ，可得 ，
则 ，
其展开式的通项公式为 ，
令 ，解得 ，则其该展开式中 的系数是 .
故选：A.
5. 若直线 与曲线 有两个不同的交点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
联立直线的方程和曲线的方程，根据判别式大于零列不等式，解不等式求得 的取值范围.
【详解】由于 ，所以 ， .，要使直线和曲线有
交点，则 .由 ， ，即 ，由于直线和
曲线有两个交点，故 ，即 ，即 ，解得 .
故选：B
【点睛】本小题主要考查根据直线和曲线的交点个数求参数的取值范围，属于基础题.
6. 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物
线的焦点．过点 且平行于 轴的一条光线射向抛物线 上的 点，经过反射后的反
射光线与 相交于点 ，则 （ ）
A. B. 9 C. 36 D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出直线 的方程为 ，将其与抛物线方程联立，得到韦达定理式，则得到
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 含解析.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：22 页 大小：1.03MB 格式：DOCX 时间：2025-01-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注