浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题 含解析

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2023 学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题
高三年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先化简集合，然后求出交集即可.
【详解】 ，
，
.
故选：A
2. 若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简已知条件求出复数 ，从而可求出其共轭复数
【详解】由 ，
得
，
所以 ，
故选：D
3. 已知直线 是双曲线 的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线的标准方程和渐近线方程求出 值，求出半焦距，判断选项.
【详解】由 是双曲线 的一条渐近线，
则 ，解得
故,则 ，
故选：A
4. 已知 是两个不共线的单位向量，向量 （ ）．“ ，且 ”是“
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】举例验证必要性，通过向量的运算来判断充分性.
【详解】当 ，且 时，
，充分性满足；
当 时，
，当 ， 时，
是可以大于零的，
即当 时，可能有 ， ，必要性不满足，
故“ ，且 ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A.
5. 函数 的图象不可能是（ ）
A. B.
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