浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第二学期台金七校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一.单选题：（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数模的计算公式即可得到结果.
【详解】 ，
.
故选：B.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由相反向量和向量加法的运算规则计算.
【详解】 .
故选：A
3. 已知向量 ， ， ， （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量数量积和向量的模求夹角的余弦.
【详解】 .
故选：D
4. 在 中，N是 上的点，若 ，则实数 m的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图形关系的向量运算和向量共线的结论计算即可.
【详解】
由题意可知 三点共线，
设 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
故选：C.
5. 如图，已知正方体 的棱长为 2，M，N分别为 ， 的中点，P在线段 上运
动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）.
A. 存在点 P，使得 与 异面
B. 三棱锥 的体积与 P点位置无关
C. 若P为 中点，三棱锥 的体积为
D. 若P与 重合，则过点 M、N、P作正方体的截面，截面为三角形
【答案】B
【解析】
【分析】证明 与 共面判断选项 A；由 ，计算并判断选项 BC；作出正确截面判断
选项 D.
【详解】正方体 中， ， 与 都在平面 内，
所以 与 不可能异面，A选项错误；
三棱锥 ，底面积 ，
棱锥的高 ，则 ，
由 ，所以三棱锥 的体积为定值，与 P点位置无关，
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