浙江省温州市2024届高三下学期二模数学试题 含解析
温州市普通高中 2024 届高三第二次适应性考试
数学试题卷
2024.3
本试卷共 4页,19 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将
条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂
黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.
选择题部分(共 58 分)
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件
C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的概念及充分、必要条件的定义判定即可.
【详解】易知 ,所以不满足充分性,而 ,满足必要性.
故选:B
2. 已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,由集合交集的运算,即可得到结果.
【详解】由题意可得, ,
,则 .
故选:D
3. 在正三棱台 中,下列结论正确的是( )
A. B. 平面
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A:求出体积,然后作差确定大小;对于 BC:举例说明其错误;对于 D:通过证明 面
来判断.
【详解】设正三棱台 上底面边长为 ,下底面边长为 , ,高为 ,
对于 A: , ,
则
,
即 ,A错误;
对于 B:由正三棱台的结构特征易知 为钝角,所以 与 不垂直,所以 与面 不垂直,
B错误;
对于 C:(反例)假设该棱台是由正四面体被其中截面所截后形成的棱台,则 ,若 ,
,
所以
,即 与 不垂直,C错误;
对于 D:取 中点 , 中点 ,连接 ,
则 ,且 , 面 ,
所以 面 ,同理 面 ,又 ,
所以 面 ,则面 与面 是同一个面(过一点只有一个平面与已知直线垂直)
所以 面 ,又 面 ,
所以 .
故选:D.
4. 已知 ,则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ,利用导数法求最值得 ,从而有 ,再利用函数
单调递减得 ,利用函数 单调递增得 ,即可比较大小.
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