浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场号 座位号及准考证号并填涂相应数字､ ､ ､ .
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 则 （ ）
A. B. C.5 D.
3.“ ”是“方程 表示的曲线是双曲线”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5.苍南 168 黄金海岸线由北向南像一条珍珠项链，串联了一个个金色沙滩 岛礁怪石 肥沃滩涂和一座座渔､ ､
村古寨 山海营地，被赞为中国东海岸“一号公路”､.现有小王和小李准备从烟堆岗，炎亭沙滩，棕榈湾，
滨海小镇 4个网红景点中随机选择一个游玩，设事件 为“小李和小王选择不同的景点”，事件 为“小
李和小王至少一人选择炎亭沙滩景点”，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知正项等差数列 的前 项和为 ，则 的最大值为（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
7.已知椭圆 的右焦点为 ，过点 作圆 的
切线与椭圆 相交于 两点，且 ，则椭圆 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 在区间 上恰有三个零点，且
，则 的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知随机变量 的分布列如下，则正确的是（ ）
-2 -1 1 2
A. B.
C.若 ，则 D.
10.如图，正方体 的棱长为 是线段 上的两个动点，且 ， 是 的
中点，则下列结论中正确的是（ ）
A.三棱锥 的体积为定值
B. 平面
C.在线段 上存在一点 ，使得 平面
D.平面 截正方体的外接球的截面面积为
11.已知函数 （ 是自然对数的底数），
则下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则不存在实数 使得 成立
B.若 ，则不存在实数 使得 成立
C.若 的值域是 ，则
D.当 时，若存在实数 ，使得 成立，则
非选择题部分
三 填空题：本大题共､3小题，每题 5分，共 15 分.把答案填在题中的横线上.
12.二项式 展开式中所有项的系数之和为__________.
13.2024 年2月1日至4日花样滑冰四大洲锦标赛在中国上海举行，甲 乙 丙 丁 戊､ ､ ､ ､ 5名志愿者承担语言服
务 医疗服务 驾驶服务､ ､ 3个项目志愿服务，每名志愿者需承担 1项工作，每项工作至少需要 1名志愿者，
甲不承担语言服务，则不同的安排方法有__________种.（用数字作答）
14.已知 ，对任意 都有 ，则实数 的取值范围是__________.
四解答题：本大题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
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