浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
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绝密★考试结束前
2023学年第二学期浙南名校联盟寒假返校联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数
字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合
{ 1}, { 1 2}A xx B x x= > = −< <
,则
AB
=
（ ）
A．
( 1, )− +∞
B．
(1, 2)
C．
( 1,1) (1, )− +∞
D．
( 1, 2)−
2．已知
()
fx
是定义在R上的偶函数，且当
( ,0]x∈ −∞
时，
2
() 1
x
fx x e=−+
,则当
(0, )x∈ +∞
时，
()fx=
（ ）
A．
2
1
x
xe−+
B．
2
1
x
xe
−
−+
C．
2
1
x
xe
−
++
D．
2
1
x
xe
−
−+ −
3．“
sin 0
α
>
”是“
α
是第一象限角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设
α
是第二象限角，
( ,1)Px
为其终边上一点，且
1
cos 3x
α
=
，则
tan
α
=
（ ）
A．
22
−
B．
2
2
−
C．
2
4
−
D．
2
8
−
5．在同一直角坐标系中，函数
x
ya=
与
1
11
a
yx
−
= + −
的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
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8
3 10 m / s, 1×
阿秒等于
18
10 s
−
．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根1米长的木棰，第一次截去总长的一
半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考
数据：
lg2 0.30,lg3 0.48≈≈
）
A．30 B．31 C．32 D．33
7．已知函数
()fx
是定义在R上的奇函数，若
, [0, )ab∀ ∈ +∞
,且
ab≠
,都有
() () 0
af a bf b
ab
−<
−
成立，则不等
式
( )
2
21 ( 2) 0tf t f t
t
− + +<
的解集为（ ）
A．
( , 1) (2, )−∞ − +∞
B．
( 1, 0) (2, )− +∞
C．
( 1, 2)−
D．
( , 1) (0, )−∞ − +∞
8．已知
2
1 1 2025
1 cos , , log
2024 2024 2024
a bc=−==
，则
,,
abc
的大小关系为（ ）
A．
bac<<
B．
acb<<
C．
cab<<
D．
abc<<
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分．
9．已知
,,, Rabcd∈
，则下列说法中正确的是（ ）
A．若
,ab cd>>
，则
ad bc−>−
B．若
ab>
,则
ac bc>
C．若
0,ab a b≠>
,则
11
ab
<
D．若
0ab>>
,则
2
2
a bb
ab a
+>
+
10．设函数
( ) cos ( 0)
3
f x wx w
π
= +>
,已知
()fx
在
[0, ]
π
有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是
（ ）
A．
() 1fx= −
在
[0, ]
π
有且仅有1个解
B．
ω
的取值范围是
13 19
,
66
C．
()fx
在
0, 6
π
单调递减
D．若
,AB
是直线
3
2
y=
与曲线
()
y fx
=
的两个交点，且
||
9
AB
π
=
，则
3
62
f
π
= −
11．已知定义在
( ,0) (0, )−∞ +∞
上的函数
()fx
满足
2( )
() () ()
f xy
fx fy fy x
−=
−
，当
0x<
时，
() 0fx<
，且
(1) 2f=
，则（ ）
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